الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(x - 3)}^{\frac{5}{2}} = 243$

خطوة 1

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{2}{5}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط ${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 3)}^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 3)}^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 3)}^{1} = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.1.1.2

بسّط.

$x - 3 = 243^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $243^{\frac{2}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{5}$ .

$x - 3 = {(3^{5})}^{\frac{2}{5}}$

خطوة 2.2.1.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 3 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - 3 = 3^{5 (\frac{2}{5})}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 3 = 3^{2}$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x - 3 = 9$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9 + 3$

خطوة 3.2

أضف $9$ و $3$ .

$x = 12$